Pot odds: una decisión, no un resultado

El otro jugador va all-in por 10 unidades en el flop, las tres primeras cartas comunes, y pone en el pozo todas sus fichas. Para igualar, pones los mismos 10 unidades, y el pozo quedará con 40 unidades. Tienes cuatro corazones, a una carta del color. ¿Igualas?

El pozo después de tu igualación contiene la apuesta del otro jugador, todo lo que ya estaba en el pozo y tu propia igualación.

Leoexcrupier · reglas y matemática

Los jugadores de mis mesas discutían una igualación durante diez minutos después de que llegaba el river, la última carta común. La pregunta que valía la pena ya estaba resuelta antes del river: ¿era el precio de la igualación menor que la parte del pozo que tenían las cartas? Es una cuenta que se puede hacer en la mesa, con el pozo, la apuesta y un conteo de tus cartas.

La parte que exige una igualación

Igualar es poner la misma cantidad que la apuesta que tienes delante; retirarse es abandonar la mano y dejar lo que ya pusiste. Una igualación compra una parte de un pozo, y las pot odds son el precio de esa parte. En los términos de esta lección, la parte que exige una igualación es tu igualación dividida por el pozo tal como quedará después de igualar.

En el ejemplo, el pozo tiene 30 unidades con la apuesta del otro jugador incluida, y el call es de 10 unidades. Después del call el pozo tiene 40 unidades, y 10 unidades de ese pozo son tuyos.

Eso deja la parte que exige la igualación en 1/4, que es 25%.

Las odds cuentan las veces que algo no ocurre frente a las veces que ocurre. La misma lectura pone precio a una igualación: el pozo ofrece 30 unidades frente a tus 10 unidades, que es 3 a 1. Una igualación que pierde tres veces por cada vez que se lleva el pozo queda aquí en equilibrio: tres igualaciones perdidas cuestan 30 unidades, y el único pozo obtenido trae 30 unidades. Así, 3 a 1 y 1/4 son el mismo precio escrito de dos maneras.

Cada bloque es la misma cantidad de dinero: tres bloques ya están en el pozo y un bloque es tu igualación.

Duplicar el pozo y la igualación deja la parte donde estaba; un pozo menor para la misma igualación la sube. Estos pozos e igualaciones son ejemplos, no una apuesta sugerida. Los montos están en unidades de apuesta, no en pesos: una unidad puede representar cualquier monto, y la aritmética es la misma a cualquier escala.

Tu parte del pozo frente a la parte que necesitas

Tu parte del pozo es lo que tu mano recupera en promedio: considerando todas las formas en que pueden venir las cartas restantes, la parte del pozo con la que termina tu mano, contando un pozo dividido como tu parte de él. La lección 7.7 calcula esa parte a partir de tus outs, las cartas que aún están en el mazo y que pondrían tu mano por delante.

Iguala cuando tu parte sea mayor que la parte que exige la igualación y retírate cuando sea menor. Frente a una mano que no puedes ver, la tabla de outs cuenta cada color como una mano que se lleva el pozo y ninguna otra como tal. Leído así, un proyecto de color con 9 outs tiene 35,0% en el flop, con dos cartas por venir (el turn y el river, la cuarta y la quinta carta común), y 19,6% en el turn, con una.

• Un proyecto de color en el flop, con dos cartas por venir

  Necesita 25%Tiene 35,0%Igualar

• Un proyecto de color en el turn, con una carta por venir

  Necesita 25%Tiene 19,6%Retirarse

La marca vertical de cada barra es la parte que exige la igualación; la zona rellena es la parte que tiene el proyecto. La igualación en el flop supera la marca, y la igualación en el turn no la alcanza.

Con un pozo de ejemplo de 30 unidades y una igualación de 10 unidades, el pozo después de igualar es de 40 unidades. Con dos cartas por venir, el proyecto tiene 35,0% de él. En promedio eso devuelve 13,99 unidades; descontada tu igualación de 10 unidades, igualar en el flop suma 3,99 unidades. Con una carta por venir, el proyecto tiene 19,6%. Eso devuelve en promedio 7,83 unidades y, descontadas las 10 unidades, igualar en el turn cuesta 2,17 unidades. Retirarse no cuesta nada más.

Ambas comparaciones suponen que no hay más apuestas después de tu igualación, lo que ocurre cuando el otro jugador está all-in. Las apuestas en rondas posteriores cambiarían a la vez el pozo y el precio, y esta lección las deja fuera.

Los pozos de aquí tampoco incluyen la comisión de la sala, el rake. En una mesa de póker juegas contra los demás jugadores, la sala descuenta su comisión de los pozos y, por lo tanto, la mesa en su conjunto cede esa comisión.

Cuando puedes ver la mano del otro jugador

La tabla de outs trata las dos cartas del otro jugador como desconocidas. En el modo de práctica su mano está boca arriba, así que sus dos cartas también salen del mazo, y algunas de las cartas que te ayudan a ti ayudan más a esa mano.

Aquí los cuatro corazones se enfrentan a tres sietes. El dos de corazones completa tu color y empareja la mesa, lo que da un full a los sietes, y una mesa que se empareja en el turn o en el river también completa el full de los sietes. Contada carta por carta contra los sietes, tu proporción queda por debajo de la que necesita el call.

• La tabla de outs, con la mano del otro jugador desconocida y dos cartas por venir35,0%Igualar
• Contado contra los tres sietes, con dos cartas por venir24,6%Retirarse
• Contado contra los tres sietes después del rey de picas en el turn18,2%Retirarse

La igualación necesita 25% en cada fila, con el mismo pozo y la misma igualación.

Con el pozo de ejemplo de 30 unidades y la igualación de 10 unidades, igualar contra los sietes en el flop cuesta 0,14 unidades en promedio.

Contra una mano que puedes ver, el conteo pertenece solo a esa mano. Aquí el conteo convierte la igualación de la tabla de outs en un retiro; contra otra mano la igualación podría mantenerse, así que cuenta cada vez en lugar de trasladar una respuesta desde la tabla.

Una sola mano no evalúa la decisión

Una igualación que conviene hacer puede perder el pozo, y una que no conviene hacer puede llevárselo. Aquí hay una igualación que conviene hacer: K♥ Q♥ contra A♠ 9♦ en una mesa de A♥ 7♥ 3♣, con el otro jugador all-in.

Tu parte del pozo es 38,0%, mayor que el 25% que necesita la igualación.

Con el pozo de ejemplo de 30 unidades y la igualación de 10 unidades, igualar suma 5,19 unidades en promedio.

A continuación hay 100 mesas de ese mismo caso, cada una completada con las cartas que quedan, a partir de una semilla fija para que el resultado sea el mismo cada vez que se genera la página.

1. −
2. −
3. −
4. −
5. −
6. −
7. +
8. +
9. +
10. −
11. −
12. −
13. −
14. +
15. −
16. −
17. −
18. +
19. +
20. −
21. −
22. +
23. −
24. −
25. +
26. −
27. +
28. −
29. +
30. −
31. +
32. −
33. +
34. −
35. +
36. −
37. −
38. +
39. +
40. −
41. −
42. +
43. +
44. −
45. +
46. −
47. −
48. −
49. −
50. −
51. +
52. −
53. +
54. +
55. +
56. −
57. −
58. +
59. −
60. −
61. −
62. −
63. +
64. +
65. −
66. +
67. −
68. −
69. −
70. −
71. −
72. +
73. +
74. −
75. −
76. +
77. −
78. −
79. −
80. −
81. +
82. +
83. −
84. +
85. −
86. +
87. +
88. −
89. +
90. +
91. +
92. −
93. −
94. −
95. +
96. −
97. +
98. −
99. −
100. +

La igualación salió adelante en 40 de las 100 mesas, marcadas con un signo más, y quedó atrás en el resto, marcadas con un signo menos.

En esas mesas la igualación promedió un resultado de 6,00 unidades por igualación, en torno al promedio exacto de 5,19 unidades por igualación. Una serie de mesas es una muestra: su promedio salta de una serie a otra, y la cifra exacta no se mueve.

Lo que ocurrió en la última mano no cambia la siguiente, y nadie puede decir cómo saldrá la próxima mano. Las manos fuertes pierden pozos todo el tiempo, aunque una mano de mayor valor se lleve el pozo más a menudo.

Mayaexsupervisora de sala · modales, dinero y pausas

Perseguir un pozo que salió mal, volviendo a comprar fichas o pasando a una mesa más grande para recuperar ese dinero, es una decisión distinta de un call, y nunca forma parte de esta aritmética.

El dinero para la sesión se fija antes de la primera mano. Cuando se acaba, la sesión termina ahí, y perseguir una pérdida tiene una lección propia.

La lección en una tarjeta

Esa es la lección. La tabla de partes está en una sola tarjeta: imprímela o guárdala en tu celular.

Práctica: ¿igualar o retirarse?

Cada mano de la práctica se detiene en el momento en que decides. El nivel 1 es una apuesta de todas las fichas en el flop con dos cartas por venir, el nivel 2 una apuesta de todas las fichas en el turn con una, y el nivel 3 una apuesta de todas las fichas en el flop con un segundo jugador que ya apostó también todas las suyas, de modo que no puede seguir ninguna apuesta adicional. Las manos de los otros jugadores están boca arriba, así que cuentas contra ellas.

Aquí no se apuesta nada, y los pozos y las igualaciones son ejemplos. Después de cada respuesta ves lo que hacen en promedio igualar y retirarse, y luego 100 mesas del mismo caso.

Revisa lo aprendido

Mayaexsupervisora de sala · modales, dinero y pausas

Tres preguntas rápidas. Elige una respuesta y luego compruébala. Sin cronómetro, sin puntos: solo para ver si quedó claro.

Volvamos a la pregunta con la que empezamos. Igualar: contra una mano que no puedes ver, cuatro corazones con dos cartas por venir tienen más del pozo que el 1/4 que necesita la igualación. Contra una mano que sí puedes ver, cuenta primero contra esa mano.

Lecturas complementarias

18+ en todo Chile · Juega con responsabilidad · la autoexclusión y el regulador están más arriba en esta página

Lecturas complementarias

• Cracking Aces: Part II · Brian Alspach, Poker Digest (2000)El conteo de un matemático sobre la frecuencia con que una pareja de ases se sostiene frente a nueve oponentes.
• Clase 3: Estrategia básica · MIT OpenCourseWare, 15.S50 Poker Theory and Analytics (2015)Los outs, la regla del 2 y del 4, y las pot odds como la parte del pozo que debe poner una igualación.
• Clase 26: Random walks, the Gambler’s Ruin · MIT 6.042J Mathematics for Computer Science (2000)Por qué el resultado de una apuesta no depende de las apuestas anteriores.

Cómo se calcula