Academia Atlassino · Tragamonedas · Lección 2
Retorno al jugador: gemelos que no lo son
Dos máquinas pueden tener el mismo vidrio, entregar un premio con igual frecuencia y aun así devolver porciones distintas de todo lo apostado, y esa porción no está impresa en ninguna de las dos.
Lección 2 del itinerario de tragamonedas. Una cifra, fijada antes de que la máquina llegue a la sala, y lo poco que puede decir de ella una tarde frente a esa máquina.
Dos máquinas están una al lado de la otra, con la misma imagen en el vidrio. Una ha estado pagando toda la tarde y la otra no. ¿En cuál te sientas?
La respuesta corta
Nada de lo que puedes ver lo decide. Una cifra de retorno cuenta lo que un juego devuelve a lo largo de toda su vida útil, y mil giros de esa vida son un error de redondeo: si pones una máquina que devuelve 85% junto a una que devuelve 92% y haces 1.000 giros en cada una, la que devuelve menos termina igual que la otra o por delante 39 veces de cada cien. Ninguna de las dos cifras está impresa en el gabinete, y las dos máquinas pueden coincidir incluso en la frecuencia con que entregan un premio.
- El gabinete y su antigüedad
- Cuán brillante es la pantalla
- Con qué frecuencia la máquina entrega un premio
- Lo que la máquina pagó hace diez minutos
- La cifra publicada para el país
- Lo que paga cada símbolo, impreso en la tabla de pagos donde cualquiera puede leerlo
- Cuántas posiciones del carrete tienen cada símbolo, dato que no está impreso en ninguna parte
Leoexcrupier · reglas y matemática
Lo que lleva asociado es una cifra fijada en fábrica y verificada antes de que la máquina cruzara la puerta. Veremos entonces qué cuenta esa cifra, cuánto tarda en mostrarse y qué pueden ocultarse entre sí dos máquinas con la misma imagen.
Qué cuenta la cifra
El retorno al jugador es una porción de las apuestas, no de lo que llevas en el bolsillo. El dinero entra, una parte vuelve, el mismo dinero entra otra vez y sigue entrando hasta que no queda nada; por eso diez apuestas frente a una máquina dan para muchos más de diez giros, y cada uno de esos giros cuenta en la cifra. Eso es el volumen jugado.
Diez apuestas, una apuesta por giro, sin agregar ni retirar nada. Las barras son las mismas diez apuestas en dos máquinas, y lo único que distingue una barra de la otra es la porción que la máquina devuelve: lo que una máquina retiene en cada giro es lo que vacía las diez apuestas.
La tasa es fija y el giro no. Cada premio se sortea al azar; lo programado es la frecuencia con que sale cada premio, y esas probabilidades se fijaron según la porción que el juego está diseñado para devolver. Por eso 85% no describe ninguna tarde en que te sientes a jugar, ni pretendía hacerlo: describe la vida útil de la máquina, es decir, cada giro desde el día en que se enciende hasta el día en que se retira.
Cuánto tarda en notarse
Un jugador tiene un solo instrumento, y es poco fino: dinero que entra frente a dinero que sale. Si lo apuntas a una máquina que devuelve 85% y a otra que devuelve 92%, la lectura es esta.
| Después de | La máquina de 85% ha mostrado | La máquina de 92% ha mostrado |
|---|---|---|
| 100 giros | 30% a 175% | 30% a 180% |
| 1.000 giros | 57% a 135% | 64% a 143% |
| 10.000 giros | 73% a 99% | 80% a 106% |
| 1.000.000 giros | 84% a 86% | 91% a 93% |
Nueve series de cada diez quedan dentro del rango que se muestra. Solo a los 1.000.000 giros los dos rangos se separan, y para entonces noventa y nueve series de cada cien en la máquina de 85% están a menos de 2,1 puntos de su cifra.
Ahora pon las dos máquinas lado a lado, haz el mismo número de giros en cada una y elige la máquina cuyo contador sea más alto. La máquina que devuelve la menor parte termina igual que la otra o por delante de ella con esta frecuencia:
| Después de | La máquina de 85% está igualada o por delante |
|---|---|
| 100 giros | 47 de cada 100 |
| 1.000 giros | 39 de cada 100 |
| 10.000 giros | 27 de cada 100 |
| 100.000 giros | 3 de cada 100 |
Dos máquinas, una diferencia
Ambas máquinas tienen el mismo vidrio y la misma tabla de pagos. Ambas entregan un premio en 8,8% de los giros. En las dos, el premio más grande está en 1 de cada 5.000 giros. Detrás de cada una hay un carrete de diez mil posiciones, y cada posición es tan probable como cualquier otra. Ambas máquinas son inventadas: ningún fabricante que hayamos podido leer publica una tira de carrete real.
| Símbolo | La máquina de 85% | La máquina de 92% |
|---|---|---|
| paga 500 veces la apuesta | 2 | 2 |
| paga 100 veces | 8 | 8 |
| paga 25 veces | 60 | 95 |
| paga 10 veces | 230 | 230 |
| paga 5 veces | 580 | 545 |
| no paga nada | 9.120 | 9.120 |
Solo difieren dos filas, y en direcciones opuestas; todas las demás filas son idénticas.
- 35 posiciones salen del símbolo que paga cinco veces la apuesta y pasan al símbolo que paga veinticinco veces la apuesta.
- Cada posición que se movió paga 20 apuestas más de lo que pagaba antes, cada vez que el carrete cae en ella.
- En diez mil giros, las posiciones que se movieron devuelven 700 apuestas más de las que devolvían.
- Diez mil giros son diez mil apuestas jugadas, así que 700 apuestas más equivalen a 7 puntos más: 85% pasa a 92%.
Dos máquinas pueden verse idénticas y tener cifras distintas. Cómo se asigna un carrete de diez mil posiciones a las tres o cinco que ves pasar es una pregunta que esta página deja de lado; lo que eso hace en una noche, con la misma proporción llegando a goteo o de un solo trueno, se trata en la siguiente.
Lo que el regulador deja por escrito
| Documento | Qué dice por escrito | Publicado por |
|---|---|---|
| La norma técnica para máquinas tragamonedas | 85% — lo mínimo que cualquier juego puede devolver, calculado sobre todo su ciclo de juego | Superintendencia de Casinos de Juego (SCJ) |
| Las preguntas y respuestas del regulador | el mismo 85%, explicado: contado sobre una serie estadística de unos cien millones de apuestas, y no la probabilidad de obtener un premio | Superintendencia de Casinos de Juego (SCJ) |
Un mínimo nacional, explicado por el organismo que lo fija, y ninguno de los dos documentos da una cifra sobre la máquina que tienes delante.
Lo que una máquina debe a las personas que juegan en ella es cada combinación que paga y las reglas de su juego, disponibles en todo momento, incluso entre partidas. Es un deber sobre lo que paga cada premio y cómo se desarrolla el juego. No exige una cifra de retorno del juego que se está jugando.
Práctica: qué máquina y por cuánto tiempo
Aquí nada gira. El nivel 1 pone dos máquinas lado a lado y enumera línea por línea lo que las diferencia, y tú indicas si alguna de esas diferencias mueve la parte que vuelve. Las respuestas no son todas iguales: la mayoría de las diferencias no mueve nada, una está impresa en la tabla de pagos donde cualquiera puede leerla, y dos están en un carrete que nadie junto a la máquina puede ver. El nivel 2 muestra los contadores después de una tanda terminada y pregunta qué deja establecido una tanda tan larga. El nivel 3 toma cinco cosas que una cifra de retorno parece prometer.
Solo se puntúa el nivel 1: cada casilla de la tira de abajo es una de sus preguntas, y están todas desde el comienzo. Cuando se llenan, el nivel 2 empieza solo. Los niveles 2 y 3 no tienen casillas ni puntaje: ahí una sola respuesta sirve para todas las preguntas de su tipo, y una nota sobre diez estaría midiendo la paciencia.
Lección terminada
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La mesa de práctica necesita JavaScript. Aquí tienes una de sus preguntas, con la respuesta.
Nivel 1 · Qué máquina
Mismo fabricante, dos gabinetes
Dos máquinas, línea por línea
| Máquina A | Máquina B | |
|---|---|---|
| Imagen en el vidrio | el mismo juego | el mismo juego |
| Entrega un premio en | 8,8% de los giros | 8,8% de los giros |
| Premio más alto | en 1 de cada 5.000 giros | en 1 de cada 5.000 giros |
| Gabinete | de este año | de ocho años |
| Pantalla | brillante | tenue |
¿Cuál de las dos máquinas devuelve una parte mayor de todo lo apostado?
La respuesta: nada de esta lista cambia la parte que se devuelve
Dos máquinas pueden verse idénticas y aun así devolver partes distintas, y dos máquinas que no se parecen en nada pueden devolver la misma parte. Un gabinete no es prueba en ningún sentido.
Nivel 2 · Cuánto demora
Dos máquinas: una devuelve 85%, otra devuelve 92% · 50 giros cada una · una apuesta por giro
50 giros en cada una, lado a lado
Máquina A
apostado50 apuestas
devuelto35 apuestas
70%
Máquina B
apostado50 apuestas
devuelto40 apuestas
80%
Después de 50 giros en cada una, ¿hasta qué punto se puede confiar en el contador más alto de los dos?
La respuesta: en nada: acierta más o menos la mitad de las veces
En 50 giros, la máquina que devuelve 85% igual termina a la par de la máquina que devuelve 92%, o por delante de ella, 49 veces de cada cien, así que elegir por los contadores acierta 51% de las veces.
Nivel 3 · Lo que no hará
Una cifra y una noche
En la máquina
Esta máquina devuelve 92%, así que nueve noches de cada diez debería salir más o menos a la par.
¿Hasta dónde se sostiene esa afirmación?
La respuesta: la afirmación no se sostiene
Una noche no es una versión corta de la vida útil de una máquina. Una noche es un único resultado dentro de un rango muy amplio de noches posibles, y ese rango solo se estrecha después de decenas de miles de giros.
Cada contador de la tabla de práctica es un resultado real extraído de la tabla de resultados de esa máquina, obtenido cuando se construye la página; los porcentajes que aparecen al lado vienen de la distribución exacta y no de más extracciones.
Cómo funciona la mesa de práctica
De dónde vienen los contadores. Cada contador del nivel 2 es un resultado real extraído de la tabla de resultados de esa máquina, obtenido cuando se construye la página, de modo que la imagen y las cifras nunca pueden contradecirse. No se vuelve a sacar nada hasta que resulte de cierta manera: la pregunta ahí es cuán larga debe ser una serie, no quién va adelante por casualidad.
Los porcentajes que aparecen al lado no son más extracciones. Son la distribución exacta de esa cantidad de giros, calculada con el mismo código que las tablas anteriores, porque cien extracciones quedarían cerca de la cifra real, pero no sobre ella.
Qué se puntúa y qué no. El nivel 1 tiene una regla que aprender y se evalúa. Los niveles 2 y 3 son material de consulta que puedes ir recorriendo.
Revisa lo aprendido
Mayaexsupervisora de sala · modales, dinero y pausas
Cinco preguntas rápidas. Elige una respuesta y luego compruébala. Sin cronómetro, sin puntos: solo para ver si quedó claro.
Dónde consultarlo
18+ en todo Chile · Juega con responsabilidad · la autoexclusión y el regulador están al final de esta página
Mayaexsupervisora de sala · modales, dinero y pausas
Esta es la parte práctica. La cifra no es algo que puedas consultar para la máquina en que estás, y el contador de la máquina no es algo que puedas leer. Quedan entonces dos números en la sala que son tuyos: cuánto tiempo pensabas quedarte y cuánto pensabas gastar. Decide ambos antes de sentarte y no dejes que la última hora mueva ninguno.
Si el dinero de la máquina empieza a sentirse como dinero que necesitas, detente ahí y lee el recuadro de abajo: indica dónde se contactan la autoexclusión y el regulador.
Si deja de ser entretenido
Si el juego deja de ser entretenido, la autoexclusión de la SCJ rige en todos los casinos del país. Edad mínima de ingreso: 18 (mayoría de edad según la Ley 19.221; la Ley 19.995 prohíbe a los menores el ingreso a las salas de juego). El casino puede pedir una cédula de identidad oficial. Más sobre el juego responsable.
Mostrar todas las regiones
Lecturas complementarias
Los documentos con los que se escribió este módulo, completos.
- Estándares para Máquinas de Azar · Superintendencia de Casinos de JuegoLa norma técnica del regulador para las máquinas de azar: el retorno mínimo de 85%, el generador de números aleatorios y la prohibición de simular un casi acierto.
- Funcionamiento de los juegos: Máquinas de azar · Superintendencia de Casinos de JuegoLa página del regulador en lenguaje claro sobre las máquinas de azar: instrucciones en español, apuestas mínimas y resultados independientes.
- Preguntas frecuentes · Superintendencia de Casinos de JuegoLa respuesta del regulador sobre las probabilidades de las máquinas: un retorno mínimo de 85% en unos 100 millones de jugadas, y por qué eso no es la probabilidad de un premio.
- Catálogo de Juegos · Superintendencia de Casinos de JuegoEl catálogo nacional de juegos de casino: los tipos de máquina de azar que nombra, entre ellos máquinas multiposición como la ruleta electrónica y versiones de video de juegos en vivo.
- PAR sheets, probabilities, and slot machine play · Kevin Harrigan y Mike Dixon, Journal of Gambling Issues (2009)Lo que dice la hoja PAR de un fabricante sobre una máquina: con qué frecuencia paga, cuánto oscila el retorno y las distintas versiones de un mismo juego.
- Key terms relating to live return to player performance monitoring of games of chance · UK Gambling CommissionLa definición de volatilidad de un regulador: la desviación estándar del juego, y qué significan los premios “muy grandes pero poco frecuentes” y “pequeños y frecuentes”.
Cómo se calcula
Fuentes, números y anfitriones
Dónde ocurre esto. Cada máquina de esta página es un gabinete que está en una sala a la que puedes entrar.
Fuentes. Cada cifra atribuida al regulador se cita donde se usa, con el editor, el documento y la fecha en que se leyó, tras el botón que está al lado. Ningún editor que pudimos leer da una cifra para una máquina en particular de una sala en particular, y esta página tampoco la entrega.
Las dos máquinas. Son nuestras y no son juegos reales: cada una es un carrete de diez mil posiciones, todas igual de probables, y las dos se diferencian solo en cuántas de esas posiciones llevan el símbolo que paga veinticinco veces la apuesta y cuántas llevan el símbolo que paga cinco veces. Ningún fabricante que pudimos leer publica una tira de carrete real, e inventar la de una máquina real sería peor que enseñar con un juguete declarado. La proporción más baja, 85%, es el piso que realmente fija la norma nacional; la más alta, 92%, es nuestra, elegida para que las dos difieran en siete puntos sobre el mismo carrete.
Números. Se calculan al construir la página. Lo que una máquina devuelve es la suma de sus posiciones multiplicadas por sus pagos, dividida por diez mil; lo que muestra una tanda de esa máquina es la distribución exacta de esa cantidad de giros, no una simulación. Cada cifra cuenta apuestas, nunca dinero: una apuesta fija de cualquier monto da las mismas tablas.
El modelo, dicho con claridad. Todas las tablas de aquí suponen la misma apuesta fija en cada giro, exactamente esa cantidad de giros y que nadie se detiene antes. Las noches reales no cumplen ninguna de esas condiciones, así que estas son proporciones de tandas de este modelo, no proporciones de personas.
Lo que falta a propósito. En esta página no hay ritmo: ni giros por minuto ni horas, así que una tanda aquí es una cantidad de giros y nada más, y cuánto tarda una tanda de esa cantidad de giros en una máquina real se deja para las lecciones que tienen una cifra para ello. No hay una medida de cuánto oscila una tanda de giro en giro, ni una cifra de la frecuencia con que paga una máquina, salvo la que comparten ambas. Y hay dos máquinas de enseñanza en vez de tres, porque dos bastan para mostrar el punto.
Anfitriones. Leo y Maya son personajes ilustrados. Sus historias, un ex crupier y una ex supervisora de sala, están escritas para el curso: ninguno es una persona real, y ninguno habla en nombre de un casino. Las reglas y los números de esta página provienen de las fuentes que cita, no de su experiencia.
Sin promesas. Nada en esta página dice que una máquina sea una mejor elección que otra, ni que lo sea una tanda más larga, ni una noche en un casino. En cada tabla de esta página la máquina se queda con una parte de todo lo apostado, en ambas máquinas y en todas las duraciones de tanda.
El mínimo y las apuestas que cubre
El porcentaje teórico de retorno al jugador (en inglés theoretical payout percentage o return to player o RTP) deberá ser como mínimo 85% calculado a lo largo del ciclo de juego.
Sección 3.2.34–3.2.35 (retorno y premio máximo); 3.7.3 (contadores de la pantalla de juego); 3.8.17 (tablas de pagos); 3.8.24 (Doble o nada); 3.13 (RNG); 3.14 (funcionalidad de los progresivos); 4.2.5 (instrucciones de la tabla de pagos); 4.3.11 (características y bonificaciones)
Superintendencia de Casinos de Juego (SCJ) · Estándares para Máquinas de Azar (edición julio 2019) · leído el
entre los que se considera la obligación de retornar al menos un 85% del dinero que se apuesta en ellas.
Superintendencia de Casinos de Juego (SCJ) · Preguntas frecuentes (máquinas de azar) · leído el
En el evento que se trate de un programa de juego que contemple al menos una tabla de pagos con un RTP menor a 85%, el laboratorio certificador deberá, adicionalmente, evaluar el chip jurisdiccional respectivo que impida que dichos porcentajes inferiores, puedan ser programados por el operador de casino de juego
Sección 3.2.34–3.2.35 (retorno y premio máximo); 3.7.3 (contadores de la pantalla de juego); 3.8.17 (tablas de pagos); 3.8.24 (Doble o nada); 3.13 (RNG); 3.14 (funcionalidad de los progresivos); 4.2.5 (instrucciones de la tabla de pagos); 4.3.11 (características y bonificaciones)
Superintendencia de Casinos de Juego (SCJ) · Estándares para Máquinas de Azar (edición julio 2019) · leído el
Qué es una cifra de retorno al jugador
El porcentaje teórico de retorno al jugador (en inglés theoretical payout percentage o return to player o RTP) deberá ser como mínimo 85% calculado a lo largo del ciclo de juego.
Sección 3.2.34–3.2.35 (retorno y premio máximo); 3.7.3 (contadores de la pantalla de juego); 3.8.17 (tablas de pagos); 3.8.24 (Doble o nada); 3.13 (RNG); 3.14 (funcionalidad de los progresivos); 4.2.5 (instrucciones de la tabla de pagos); 4.3.11 (características y bonificaciones)
Superintendencia de Casinos de Juego (SCJ) · Estándares para Máquinas de Azar (edición julio 2019) · leído el
entre los que se considera la obligación de retornar al menos un 85% del dinero que se apuesta en ellas.
Superintendencia de Casinos de Juego (SCJ) · Preguntas frecuentes (máquinas de azar) · leído el
Cómo se relacionan la tasa y el premio
Esto quiere decir que, si una persona realiza en una máquina 100 apuestas, el retorno teórico respecto de lo apostado puede ser menor, igual o superior al 85%, pues la probabilidad de ganar estará siempre determinada por el azar
Superintendencia de Casinos de Juego (SCJ) · Preguntas frecuentes (máquinas de azar) · leído el
Ser impredecible, para que no sea factible predecir el resultado futuro del RNG, aún si se conoce el algoritmo y la última secuencia de resultado,
Sección 3.2.34–3.2.35 (retorno y premio máximo); 3.7.3 (contadores de la pantalla de juego); 3.8.17 (tablas de pagos); 3.8.24 (Doble o nada); 3.13 (RNG); 3.14 (funcionalidad de los progresivos); 4.2.5 (instrucciones de la tabla de pagos); 4.3.11 (características y bonificaciones)
Superintendencia de Casinos de Juego (SCJ) · Estándares para Máquinas de Azar (edición julio 2019) · leído el
La cifra es un ciclo de vida, no una tarde
Esto implica que el programa de juego de cada una de éstas debe ser diseñado de forma que devuelva dentro de una serie estadística de 100 millones de apuestas/jugadas aproximadamente, un porcentaje no inferior al 85% del total de apuestas efectuadas durante cada ciclo de juego por el total de jugadores/as.
Superintendencia de Casinos de Juego (SCJ) · Preguntas frecuentes (máquinas de azar) · leído el
Es conveniente aclarar que este porcentaje de retorno teórico de las máquinas de azar no se relaciona con la “probabilidad de ganar” que cada jugador/a puede tener, siendo posible efectuar un alto número de jugadas y no obtener un premio y, en el otro extremo, hacer una sola apuesta y conseguir un premio.
Esto quiere decir que, si una persona realiza en una máquina 100 apuestas, el retorno teórico respecto de lo apostado puede ser menor, igual o superior al 85%, pues la probabilidad de ganar estará siempre determinada por el azar
Superintendencia de Casinos de Juego (SCJ) · Preguntas frecuentes (máquinas de azar) · leído el
Máquinas de aspecto idéntico
Ontario approves multiple versions of the same slot machine game, with the major difference between versions being the payback percentage.Traducción libre: Ontario aprueba varias versiones del mismo juego de máquina tragamonedas, y la principal diferencia entre versiones es el porcentaje de retorno.
El mínimo en Chile
El porcentaje teórico de retorno al jugador (en inglés theoretical payout percentage o return to player o RTP) deberá ser como mínimo 85% calculado a lo largo del ciclo de juego.
Sección 3.2.34–3.2.35 (retorno y premio máximo); 3.7.3 (contadores de la pantalla de juego); 3.8.17 (tablas de pagos); 3.8.24 (Doble o nada); 3.13 (RNG); 3.14 (funcionalidad de los progresivos); 4.2.5 (instrucciones de la tabla de pagos); 4.3.11 (características y bonificaciones)
Superintendencia de Casinos de Juego (SCJ) · Estándares para Máquinas de Azar (edición julio 2019) · leído el
entre los que se considera la obligación de retornar al menos un 85% del dinero que se apuesta en ellas.
Superintendencia de Casinos de Juego (SCJ) · Preguntas frecuentes (máquinas de azar) · leído el
En el evento que se trate de un programa de juego que contemple al menos una tabla de pagos con un RTP menor a 85%, el laboratorio certificador deberá, adicionalmente, evaluar el chip jurisdiccional respectivo que impida que dichos porcentajes inferiores, puedan ser programados por el operador de casino de juego
Sección 3.2.34–3.2.35 (retorno y premio máximo); 3.7.3 (contadores de la pantalla de juego); 3.8.17 (tablas de pagos); 3.8.24 (Doble o nada); 3.13 (RNG); 3.14 (funcionalidad de los progresivos); 4.2.5 (instrucciones de la tabla de pagos); 4.3.11 (características y bonificaciones)
Superintendencia de Casinos de Juego (SCJ) · Estándares para Máquinas de Azar (edición julio 2019) · leído el
La explicación del propio regulador
Esto implica que el programa de juego de cada una de éstas debe ser diseñado de forma que devuelva dentro de una serie estadística de 100 millones de apuestas/jugadas aproximadamente, un porcentaje no inferior al 85% del total de apuestas efectuadas durante cada ciclo de juego por el total de jugadores/as.
Superintendencia de Casinos de Juego (SCJ) · Preguntas frecuentes (máquinas de azar) · leído el
Es conveniente aclarar que este porcentaje de retorno teórico de las máquinas de azar no se relaciona con la “probabilidad de ganar” que cada jugador/a puede tener, siendo posible efectuar un alto número de jugadas y no obtener un premio y, en el otro extremo, hacer una sola apuesta y conseguir un premio.
Esto quiere decir que, si una persona realiza en una máquina 100 apuestas, el retorno teórico respecto de lo apostado puede ser menor, igual o superior al 85%, pues la probabilidad de ganar estará siempre determinada por el azar
Superintendencia de Casinos de Juego (SCJ) · Preguntas frecuentes (máquinas de azar) · leído el
Lo que debe estar disponible en todo momento
Todas las combinaciones ganadoras y las reglas que se aplican al juego de una máquina de azar deberán estar disponibles en todo momento, aún cuando ésta se encuentre en descanso;
Sección 3.2.34–3.2.35 (retorno y premio máximo); 3.7.3 (contadores de la pantalla de juego); 3.8.17 (tablas de pagos); 3.8.24 (Doble o nada); 3.13 (RNG); 3.14 (funcionalidad de los progresivos); 4.2.5 (instrucciones de la tabla de pagos); 4.3.11 (características y bonificaciones)
Superintendencia de Casinos de Juego (SCJ) · Estándares para Máquinas de Azar (edición julio 2019) · leído el