Academia Atlassino · Tragamonedas · Lección 3

Frecuencia de acierto y volatilidad

Cada cuánto paga una tragamonedas y cuánto cuesta una jugada son dos números distintos, y una noche frente a la máquina te muestra el primero, pero nunca el segundo.

  • Unos 21 minutos
  • Presentadores ilustrados: Leo y Maya
  • Última revisión: 3 de noviembre de 2026

Dos tragamonedas están una al lado de la otra, y ambas devuelven 92% de todo lo apostado. La máquina A paga algo en aproximadamente una jugada de cada 3. La máquina B paga algo en aproximadamente una jugada de cada 20. Tienes 50 unidades y media hora. ¿En cuál te sientas?

Antes de empezar: ¿en qué máquina te sientas?

Aquí no se evalúa nada. Volvemos a esta pregunta al final.

La respuesta corta

Cada cuánto paga una máquina y cuánto cuesta una jugada son dos números separados, y la máquina los fija por separado. La máquina A y la máquina B devuelven el mismo 92%, así que una jugada cuesta lo mismo en la A que en la B, sin importar cada cuánto pague cada una. Lo que eliges no es el precio, sino la noche: en la máquina A el dinero dura más y la noche termina cerca de donde empezó; en la máquina B el dinero se va más rápido, y la noche puede terminar muy por encima de donde empezó o muy por debajo.

Máquina Apaga seguido

Lo que devuelve92%
Paga algo en aproximadamenteuna jugada de cada 3

Máquina Bpaga pocas veces

Lo que devuelve92%
Paga algo en aproximadamenteuna jugada de cada 20
Leo señala hacia arriba el panel de pagos de la máquina de la izquierda, que tiene muchas marcas pequeñas del mismo tamaño, y Maya señala el panel de pagos de la máquina de la derecha, que tiene una marca grande y una pequeña.
Leo sonríe y explica con la mano abierta.

Leoexcrupier · reglas y matemática

La gente elige una máquina por cómo se siente, y esa sensación tiene que ver con cada cuánto paga, no con lo que cuesta. Por eso armé dos máquinas cuya tabla de pagos completa puedes ver, les di el mismo retorno y miré qué es lo que realmente las diferencia.

Cada cuánto paga y cuánto devuelve son dos números

La máquina A y la máquina B son máquinas de enseñanza, así que sus tablas de pagos muestran tanto lo que paga cada combinación como cada cuánto sale. Una máquina en la sala de un casino se guarda la segunda columna.

Las tablas de pagos de la máquina A y la máquina B
MáquinaPagaCada cuánto sale
Máquina Apaga seguido6× la apuesta8% de las jugadas
2× la apuesta22% de las jugadas
nada70% de las jugadas
Máquina Bpaga pocas veces320× la apuesta0,1% de las jugadas
12× la apuesta5% de las jugadas
nada94,9% de las jugadas

Multiplica lo que paga cada línea por cada cuánto sale esa línea, suma las líneas y obtienes lo que la máquina devuelve. La máquina A y la máquina B dan la misma cifra, y por eso las dos barras de abajo tienen el mismo largo.

Máquina A, paga seguido: vuelven 0,92 unidades de cada 1 unidad apostado

la línea de 6× devuelve 0,48 unidadesla línea de 2× devuelve 0,44 unidadesla máquina se queda con 0,08 unidades

Máquina B, paga pocas veces: vuelven 0,92 unidades de cada 1 unidad apostado

la línea de 320× devuelve 0,32 unidadesla línea de 12× devuelve 0,60 unidadesla máquina se queda con 0,08 unidades

A cuánto equivale cada tabla de pagos
Máquina Apaga seguidoMáquina Bpaga pocas veces
Lo que devuelve92%92%
Paga algo en30% de las tiradas5,1% de las tiradas
Así, una tirada con pago ocurre aproximadamente cada3,3 tiradas19,6 tiradas
Y cuando paga, devuelve aproximadamente3,1× la apuesta18× la apuesta

La máquina B paga en menos tiradas, así que cada pago que hace tiene que ser mayor. Lo que devuelve en total no cambia por eso.

La proporción de tiradas que pagan tiene un nombre en el rubro, frecuencia de acierto, y no lo verás escrito en ningún casino. La volatilidad es la palabra del rubro para ambas mitades a la vez: qué tan grandes son los pagos y cuántas tiradas los separan. Un regulador de juego lo resume en una sola frase:

Most commonly the standard deviation of the game is used to represent the game’s volatility.

Traducción libre: Lo más común es usar la desviación estándar del juego para representar su volatilidad.

A highly volatile game will have a larger tolerance and might be comprised of prizes falling into the ‘very large but rare’ category.

Traducción libre: Un juego muy volátil tendrá una tolerancia mayor y podría estar compuesto por premios de la categoría “muy grandes pero poco frecuentes”.

A low volatility game will be much more predictable and mostly comprised of prizes falling into the ‘small and often’ category.

Traducción libre: Un juego de baja volatilidad será mucho más predecible y estará compuesto sobre todo por premios de la categoría “pequeños y frecuentes”.

UK Gambling Commission, Términos clave relativos al monitoreo en vivo del rendimiento de retorno al jugador de los juegos de azar

Cuatro máquinas reales de un casino, en el estudio que respalda estas cifras, pagaron en 4,9% a 16,7% de las tiradas. Aquí están los dos extremos de ese rango junto a la máquina A y la máquina B:

Cuatro máquinas, desde la que paga con menos frecuencia hasta la que paga con más frecuencia
Paga algo enPago promedio necesario para devolver 92%
La menos frecuente de cuatro máquinas reales4,9% de las tiradas18,8× la apuesta
Máquina Bpaga pocas veces5,1% de las tiradas18× la apuesta
La más frecuente de las cuatro máquinas reales16,7% de las tiradas5,5× la apuesta
Máquina Apaga seguido30% de las tiradas3,1× la apuesta

Mientras más seguido paga una máquina, más pequeño tiene que ser cada pago. La máquina B queda dentro del rango; la máquina A paga mucho más seguido. Las máquinas reales entran en el rango en parte porque cuentan como pago uno menor que la apuesta, y la máquina A y la máquina B nunca pagan menos que la apuesta.

Ahora, la mitad que puedes comprobar tú mismo en una máquina real. Lo que paga una combinación está en la máquina antes de que pongas dinero:

Los jugadores pueden aprender a jugar y conocer los premios que se pueden obtener con las jugadas a través de las instrucciones disponibles en la misma máquina de juego. Estas instrucciones deben estar siempre en idioma castellano.
Tenga presente que las máquinas exigen una apuesta mínima, que puede ser mayor o igual al valor de la moneda.
Superintendencia de Casinos de Juego (SCJ), Funcionamiento de los juegos: Máquinas de azar
  • Impreso en la máquina antes de apostarlo que paga cada combinación: la tabla de pagoslas reglas del juegolo que hace cada función
  • No está impreso en ningún lugar al que tengas accesocon qué frecuencia sale cada combinaciónlo que la máquina devuelve a lo largo de su vida útil (lección 2)

El mismo precio por jugada, una noche distinta

Siéntate en la máquina A con 50 unidades, a 1 unidad por giro, durante una hora, y luego haz lo mismo en la máquina B. La hora cuesta lo mismo en promedio en ambas:

Máquina A · paga a menudo

48 unidades

lo que cuesta una hora en promedio: 600 giros a 1 unidad por giro

Máquina B · paga pocas veces

48 unidades

lo que cuesta una hora en promedio: 600 giros a 1 unidad por giro

El precio de la hora es la apuesta, multiplicada por los giros de la hora, multiplicada por la parte que se queda la máquina; la frecuencia con que la máquina paga no entra en esa multiplicación. La hora en torno a ese promedio no se ve igual en absoluto.

Máquina A, paga a menudo−102 unidades a 6 unidades
Máquina B, paga pocas veces−300 unidades a 352 unidades

Dónde terminan ocho de cada diez horas, a 1 unidad por giro. La marca vertical está a la altura de las 50 unidades con que te sentaste: a su derecha la hora terminó con más de lo que llevabas, a su izquierda con menos.

La máquina A mantiene la tarde dentro de un corredor de 108 unidades de ancho. La máquina B la lanza a lo largo de 652 unidades, y la mayor parte de ese ancho proviene de una sola línea de su tabla de pagos: si el pago de 320 veces la apuesta salió durante la hora o no.

Máquina A, paga a menudo

43 minutos de tiempo de máquina con las 50 unidades, en promedio

Máquina B, paga pocas veces

18 minutos de tiempo de máquina con las 50 unidades, en promedio

La máquina A sigue devolviendo montos pequeños, así que las 50 unidades bajan por escalones; la máquina B paga en menos giros, así que entre un pago y otro las 50 unidades bajan en línea recta. El mismo regulador dice la segunda mitad de eso con claridad:

A highly volatile game will have a larger tolerance and might be comprised of prizes falling into the ‘very large but rare’ category.

Traducción libre: Un juego muy volátil tendrá una tolerancia mayor y podría estar compuesto por premios de la categoría “muy grandes pero poco frecuentes”.

UK Gambling Commission, Términos clave relativos al monitoreo en vivo del rendimiento de retorno al jugador de los juegos de azar

Una máquina que vacía las 50 unidades antes no es una máquina que cueste más. En la hora, la máquina B te quita en promedio menos dinero que la máquina A, y solo porque las 50 unidades se acaban antes en la máquina B, de modo que pasa menos dinero por la máquina. Por cada giro efectivamente jugado, la máquina A y la máquina B se quedan con la misma parte, 8%, de todo lo apostado.

Máquina A, paga a menudo

12,2% de las horas terminan con más dinero del que llevabas

Máquina B, paga pocas veces

41,5% de las horas terminan con más dinero del que llevabas

Leo levantando un dedo, pensando algo con calma.

Leoexcrupier · reglas y matemática

Aquí está lo que la gente se niega a creer: la máquina B termina más horas con saldo a favor que la máquina A y aun así cuesta exactamente lo mismo por giro. Por eso, “la máquina que oscila más es la peor máquina” es simplemente falso. Lo que eliges con la máquina B es cuán lejos puede terminar la hora de donde empezó, en ambas direcciones.

Práctica: mismo precio, distinto recorrido

Una máquina tragamonedas no te deja nada que decidir una vez presionado el botón: el resultado se sortea antes de que los rodillos se muevan. Todo lo que realmente eliges ocurre antes: en qué máquina sentarte y cuán alta hacer la apuesta. Esas dos decisiones son la práctica. No hay saldo, ni botón de giro ni rodillos: la lección es una sola serie, cada cuadro de la tira es un momento de ella, y cuando los cuadros de un nivel se llenan, el siguiente nivel comienza solo.

La mesa de práctica necesita JavaScript. Aquí tienes uno de sus momentos, con la respuesta.

Nivel 1 · Qué máquina

La máquina A y la máquina B devuelven ambas 92%. Tienes 50 unidades y media hora.

Máquina Apaga a menudo

6× la apuesta8% de las jugadas
2× la apuesta22% de las jugadas
nada70% de las jugadas

Devuelve 92%, con pago en 30% de los giros.

Máquina Bpaga pocas veces

320× la apuesta0,1% de las jugadas
12× la apuesta5% de las jugadas
nada94,9% de las jugadas

Devuelve 92%, con pago en 5,1% de los giros.

Preferirías estar aún jugando cuando pase la media hora. ¿En qué máquina te sientas?

La respuesta: máquina A.

  • Máquina A La máquina A paga montos pequeños a menudo, de modo que el dinero sigue volviendo de a poco mientras la máquina lo toma, y las 50 unidades bajan por escalones. En la máquina A las 50 unidades siguen ahí al final de 71,9% de las medias horas; en la máquina B, de 13,9% de las medias horas.
  • Máquina B La máquina B puede devolver 320 veces la apuesta, y cuando ese pago sale la tarde vuelve a empezar. Sale en 0,1% de los giros, y la pregunta era si las 50 unidades sobreviven media hora.
  • Cualquiera: devuelven lo mismo La máquina A y la máquina B devuelven lo mismo, y un giro cuesta lo mismo en ambas. Cuánto duran las 50 unidades es otra pregunta, y la máquina A y la máquina B la responden de manera distinta.

Lo que una máquina devuelve y la frecuencia con que paga se fijan por separado. La máquina A paga algo más o menos cada 3,3 giros y la máquina B más o menos cada 19,6 giros, y la frecuencia con que la máquina paga es lo que decide cuánto duran las 50 unidades.

Nivel 2 · Qué tan alta es la apuesta

Máquina B, 50 unidades en la máquina, 1 unidad por giro.

Máquina Bpaga pocas veces

320× la apuesta0,1% de las jugadas
12× la apuesta5% de las jugadas
nada94,9% de las jugadas

Devuelve 92%, con pago en 5,1% de los giros.

Duplicas la apuesta a 2 unidades. ¿Qué pasa con la proporción de horas que terminan con más de lo que llevabas?

La respuesta: nada: se queda en 41,5%.

  • Nada: se queda en 41,5% Cada proporción de esta lección (cuántas veces paga la máquina B, cuántas veces una hora en ella termina con más de lo que llevabas) sale de la tabla de pagos, y duplicar la apuesta no toca la tabla de pagos.
  • Se duplica Entonces una apuesta lo bastante grande haría que todas las horas terminaran con saldo a favor. Lo que se duplica son las unidades, no las proporciones.
  • Se reduce a la mitad Nada de las probabilidades cambió. Los mismos giros salen en las mismas proporciones.

La apuesta multiplica las unidades. Deja cada proporción exactamente donde estaba.

Cómo funciona la mesa de práctica

Una sola tira, sin rondas. Cada cuadrado es un momento, y todos los cuadrados están ahí desde el comienzo. Un cuadrado guarda tu primera respuesta en ese momento: correcta a la primera, o un error. Cuando se llenan los cuadrados de un nivel, empieza el siguiente sin ningún botón de por medio, y los botones de nivel de arriba están todos activos si prefieres saltar.

Práctica. Cada error pasa a una lista. Practicar vuelve a presentar esos momentos; responder bien un momento lo saca de la lista y convierte su cruz en “corregido en la práctica”. Solo tu primera respuesta cuenta para el puntaje.

Qué son las máquinas. La máquina A y la máquina B son máquinas de enseñanza, y las dos tablas de pagos aparecen completas en la página. Todas las cifras de la práctica salen de las mismas dos tablas de pagos y del mismo motor. Nivel 1: ocho momentos frente a dos tablas de pagos. Nivel 2: cinco momentos en una máquina con dos montos de apuesta.

Revisa lo aprendido

Maya con un dedo levantado y una mirada de quien sabe del tema.

Mayaexsupervisora de sala · modales, dinero y pausas

Cinco preguntas rápidas. Elige una respuesta y luego compruébala. Sin cronómetro, sin puntos: solo para ver si quedó claro.

Una pregunta marcada como “Situación nueva” te pide usar la lección en un caso que esta no mostró.

1La máquina A y la máquina B devuelven ambas 92%. La máquina A paga algo aproximadamente cada 3,3 giros, la máquina B aproximadamente cada 19,6 giros. ¿Qué máquina cuesta más por giro?

Mostrar la respuesta

Respuesta: ninguna, es igual. El precio de un giro depende de la apuesta, del ritmo y de la parte que se queda la máquina. La frecuencia con que paga la máquina no es una de las tres.

  • La máquina A, la que paga con más frecuencia: tiene todos esos pagos que financiar La máquina A financia esos pagos con el mismo 92% que devuelve la máquina B. La frecuencia con que paga una máquina decide cómo se reparte la devolución, no cuán grande es.
  • La máquina B, la que paga con menos frecuencia: se recupera menos Se recupera la misma devolución, en piezas más grandes. La máquina B devuelve aproximadamente 18 veces lo apostado cuando paga, frente a aproximadamente 3,1 veces lo apostado en la máquina A; las dos tablas de pagos dan la misma cifra al multiplicar.
  • Ninguna: es igual La máquina A y la máquina B se quedan ambas con 8% de cada unidad apostada, y esa parte es el precio. Con 1 unidad por giro y 600 giros por hora, son 48 unidades por hora en cualquiera de las dos máquinas.
2Tienes 50 unidades y media hora. ¿En qué máquina es más probable que las 50 unidades sigan ahí al final?

Mostrar la respuesta

Respuesta: la máquina A, la que paga seguido y en montos pequeños: 71,9% de las medias horas, frente a 13,9% en la máquina B. En una hora, los mismos 50 unidades alcanzan para aproximadamente 43 minutos de máquina en la máquina A y aproximadamente 18 minutos en la máquina B. Por cada giro realmente jugado, la máquina A y la máquina B se quedan con los mismos 8%.

  • Igual: la máquina A y la máquina B cuestan lo mismo Es cierto que cuestan lo mismo por giro, y esa era la pregunta 1. Cuánto dura el dinero es otra pregunta con otra respuesta, y esa diferencia es todo el sentido de esta lección.
  • La máquina B, la que paga poco y en montos grandes: un solo pago te deja donde empezaste Un solo pago lo hace, cuando llega. Llega en 5,1% de los giros, y la pregunta era si las 50 unidades sobreviven media hora, no si se pueden reponer.
  • La máquina A, la que paga seguido y en montos pequeños: 71,9% de las medias horas, frente a 13,9% en la máquina B Los pagos pequeños devuelven dinero mientras la máquina lo va quitando, así que en la máquina A las 50 unidades bajan por escalones. En la máquina B bajan en línea recta entre un pago y otro.
3Después de una hora en una de estas máquinas, has calculado que pagó algo en aproximadamente un tercio de los giros. ¿Qué sabes ahora de lo que devuelve?

Mostrar la respuesta

Respuesta: nada útil. Una hora mide con bastante precisión la frecuencia con que paga la máquina y casi nada de lo que devuelve. Esa diferencia entre los dos números es el propósito de la lección.

  • Que devuelve aproximadamente un tercio de lo que entra La frecuencia con que paga una máquina y lo que devuelve son números distintos. La máquina A paga en aproximadamente un tercio de los giros y devuelve 92%.
  • Nada útil Una hora muestra bien con qué frecuencia paga la máquina A: 30% de los giros, con un margen de 3,7 puntos más o menos. La misma hora muestra lo que devuelve la máquina A como cualquier valor entre 83% y 101%: un rango que va desde menos que la cifra más baja que se le permite a una máquina hasta más de cien por ciento, ambas cosas a la vez.
  • Que es la máquina A, la que paga seguido, así que su devolución es la más alta de las dos La frecuencia con que paga una máquina y lo que devuelve se fijan por separado. La máquina A y la máquina B devuelven ambas 92%; la máquina A simplemente paga más seguido.
4Una máquina paga en 5,1% de los giros y devuelve 92%. Un amigo dice que una máquina que paga tan rara vez tiene que ser de las tacañas. ¿Qué falla en eso? situación nueva

Mostrar la respuesta

Respuesta: pagar rara vez se compensa con pagos más grandes, no con la devolución. Dos máquinas pueden estar en extremos opuestos de ese intercambio y costar lo mismo al jugar. Elegir entre ellas es elegir cómo será la tarde, no el precio.

  • Nada, pero solo si las apuestas son iguales La apuesta no mueve ninguna proporción de esta lección. Si duplicas la apuesta, 41,5% sigue siendo 41,5%; solo se duplican las unidades.
  • Pagar rara vez se compensa con pagos más grandes, no con la devolución Para devolver 92% pagando en 5,1% de los giros, el pago promedio tiene que ser de aproximadamente 18 veces lo apostado. La aritmética cuadra de cualquiera de las dos formas, y eso es lo que muestran la máquina A y la máquina B.
  • Nada: los pagos poco frecuentes sí indican una máquina más tacaña En una hora, la máquina B, la que paga rara vez, termina con más de lo que llevabas más seguido que la máquina A (41,5% de las horas frente a 12,2%), porque terminar una hora por delante en la máquina B es casi la misma pregunta que si cayó su pago grande. “Más tacaña” no es algo que mida ninguno de los dos números.
5En Chile, ¿qué está obligada a mostrarte una máquina antes de que apuestes?

Mostrar la respuesta

Respuesta: lo que paga cada combinación. Lo que paga cada combinación está impreso en la máquina antes de que pongas dinero. Con qué frecuencia sale no está impreso en ningún lugar al que puedas acceder.

  • Lo que paga cada combinación La tabla de pagos, las reglas del juego y la información de las funciones deben estar disponibles antes de comprometer una apuesta. Con qué frecuencia sale cada combinación no figura en esa lista.
  • Lo que devuelve a lo largo de su vida útil Esa cifra se verifica cuando se aprueba el juego. Las normas que leímos fijan un mínimo para ella y no piden que la máquina muestre la suya.
  • Lo que paga cada combinación y con qué frecuencia sale La frecuencia con que sale cada combinación es la mitad que permitiría calcular la volatilidad, y ninguna norma exige que una máquina la muestre.

Y la pregunta del comienzo

Las tres respuestas tenían algo de cierto, y por eso valía la pena hacer la pregunta. “Cualquiera de las dos, devuelven lo mismo” acierta en el precio: una jugada cuesta lo mismo en la máquina A que en la máquina B, y esperar no cambia eso. Se equivoca al decir que la elección no hace diferencia: los mismos 50 unidades duran unos 43 minutos en la máquina A y unos 18 minutos en la máquina B, y la hora termina en algún punto dentro de 108 unidades en la máquina A y dentro de 652 unidades en la máquina B. “La máquina A, el dinero va a durar” y “La máquina B, ahí están los pagos grandes” son cada una la mitad de eso, presentada como si fuera el total.

Antes de sentarte

Maya con una mano en el pecho, hablando con suavidad y seriedad.

Mayaexsupervisora de sala · modales, dinero y pausas

Una máquina que paga seguido parece más barata que una que paga rara vez. No lo es, y esa sensación suele ser lo que decide cuánto tiempo te quedas.

Por eso, decide los minutos y el dinero antes de sentarte, no frente a la máquina. Y si un mal periodo empieza a parecerte algo que la máquina te debe devolver, ese es el momento de levantarte y leer el recuadro de abajo: indica dónde se contactan la autoexclusión y el regulador.

Si deja de ser entretenido

Si el juego deja de ser entretenido, la autoexclusión de la SCJ rige en todos los casinos del país. Edad mínima de ingreso: 18 (mayoría de edad según la Ley 19.221; la Ley 19.995 prohíbe a los menores el ingreso a las salas de juego). El casino puede pedir una cédula de identidad oficial. Más sobre el juego responsable.

Mostrar todas las regiones
+56 2 2589 3000Todas las regiones · Superintendencia de Casinos de Juego — Central Telefónica

Hacia dónde sigue esto

18+ en todo Chile · Juega con responsabilidad · la autoexclusión y el regulador están más arriba

Lecturas complementarias

  • Estándares para Máquinas de Azar · Superintendencia de Casinos de JuegoLa norma técnica del regulador para las máquinas de azar: el retorno mínimo de 85%, el generador de números aleatorios y la prohibición de simular un casi acierto.
  • Funcionamiento de los juegos: Máquinas de azar · Superintendencia de Casinos de JuegoLa página del regulador en lenguaje claro sobre las máquinas de azar: instrucciones en español, apuestas mínimas y resultados independientes.
  • Preguntas frecuentes · Superintendencia de Casinos de JuegoLa respuesta del regulador sobre las probabilidades de las máquinas: un retorno mínimo de 85% en unos 100 millones de jugadas, y por qué eso no es la probabilidad de un premio.
  • Catálogo de Juegos · Superintendencia de Casinos de JuegoEl catálogo nacional de juegos de casino: los tipos de máquina de azar que nombra, entre ellos máquinas multiposición como la ruleta electrónica y versiones de video de juegos en vivo.
  • PAR sheets, probabilities, and slot machine play · Kevin Harrigan y Mike Dixon, Journal of Gambling Issues (2009)Lo que dice la hoja PAR de un fabricante sobre una máquina: con qué frecuencia paga, cuánto oscila el retorno y las distintas versiones de un mismo juego.
  • Key terms relating to live return to player performance monitoring of games of chance · UK Gambling CommissionLa definición de volatilidad de un regulador: la desviación estándar del juego, y qué significan los premios “muy grandes pero poco frecuentes” y “pequeños y frecuentes”.
  • PAR sheets, probabilities, and slot machine play · Harrigan & Dixon, PAR sheets, probabilities, and slot machine play, 23:81–110 (2009)Las cuatro máquinas cuyas tablas de pagos se leyeron en las hojas de los fabricantes, y de dónde sale la banda de 4,9% a 16,7%.

Cómo se calcula

Las máquinas, los números y los anfitriones

Dónde se ubica. La lección 3 del módulo de tragamonedas da por sabido lo que cuesta una jugada y qué significa el retorno al jugador, que son las lecciones 1 y 2, y plantea qué queda por elegir entre dos máquinas que devuelven exactamente lo mismo.

Las máquinas. La máquina A y la máquina B son máquinas didácticas nuestras, declaradas por completo en esta página y en ningún otro lugar. Sus retornos están afirmados en el código y no escritos en el texto: si se editara una tabla de pagos de modo que ya no sumara 92%, esta página se negaría a generarse en vez de mostrar otra cifra. Las máquinas reales no son así en un aspecto que aquí importa: sus ponderaciones de carretes no se publican, y los investigadores obtienen las suyas mediante solicitudes de acceso a la información.

Los números. Todo lo relativo a las máquinas mismas —el retorno, la proporción de jugadas que pagan, el pago promedio, el dinero que devuelve cada línea de la tabla de pagos— se calcula recorriendo la tabla de pagos completa, línea por línea. Todo lo relativo a la tarde se calcula con nuestro propio motor: cada total posible de una hora se cuenta exactamente en vez de simularse, y el capital se maneja de modo que una jugada solo comienza cuando queda una apuesta completa. La banda de una hora corresponde a los ocho décimos centrales de esa distribución, tomada de la distribución misma y no de una desviación estándar: en la máquina B toda la forma de la noche depende de una sola pregunta, y un intervalo simétrico la describiría mal. “Una jugada de cada tres” y “una jugada de cada veinte” son las cifras exactas de las tablas redondeadas a jugadas enteras.

La banda de las máquinas reales. Cuatro máquinas de un casino, medidas y publicadas en una revista de investigación. Son cuatro máquinas, no una cifra para el país: ningún operador que pudimos leer publica una frecuencia de aciertos, para ningún juego. El pago promedio impreso junto a cada borde de esa banda no es una cifra medida; es lo que tendría que devolver cada vez una máquina que paga con esa frecuencia para retornar 92%.

Anfitriones. Leo y Maya son personajes ilustrados. Sus historias, un ex crupier y una ex supervisora de sala, están escritas para el curso: ninguno es una persona real, y ninguno habla en nombre de un casino. Las reglas y los números de esta página provienen de las fuentes que cita, no de su experiencia.

Sin promesas. Las tragamonedas se juegan contra la casa, y tanto la máquina A como la máquina B se quedan con 8% de todo lo apostado. Nada de lo que aquí se dice hace barata una máquina, y nada de lo que aquí se dice te indica cómo terminará una tarde.

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